Монгуш Какыйлаевич Шыырап родился 15 апреля 1924 года в семье арата-скотовода в селе Эрги-Балык Барун-Хемчикского района.
Его трудовая биография началась в 1942 году с работы учителем начальных классов в Сарыг-Булунской школе Эрзинского района. В 1943 году Монгуш Шыырап стал курсантом летного звена кавалерийского полка Тувинской народной республики. К этому времени первая партия тувинских воинов-добровольцев отправилась на фронт. В начале 1944 года началась усиленная подготовка к отправке в действующую армию еще одной группы тувинских солдат, в числе которых был и Монгуш Шыырап. Однако на фронт он и его товарищи не попали. Спустя много лет, возвращаясь с Салчаком Токой с лыжной прогулки, Монгуш Шыырап узнал причину. Как рассказал первый секретарь обкома, накануне отправки бойцов у него состоялся разговор с Михаилом Калининым. «Всесоюзный староста» поблагодарил руководителя ТНР, после чего добавил: «Война уже заканчивается. Наша победа не вызывает сомнений. Поэтому поберегите ваших парней для будущих дел».
После службы в армии, с 1946 года Монгуш Шыырап работал пропагандистом Барун-Хемчикского райкома, инструктором обкома КПСС. Окончил областную партшколу, затем Высшую партийную школу при ЦК КПСС в Москве. После учебы его избрали секретарем Улуг-Хемского райкома, а спустя год там же он стал председателем исполкома райсовета.
В 1959 году М.К. Шыырап назначен начальником областного Управления культуры, в 1961-м избран заведующим отделом организационно-партийной работы обкома КПСС. В 1963 году Монгуш Какыйлаевич утвержден председателем Комитета партийно-государственного контроля обкома КПСС и Совета Министров Тувинской АССР, одновременно занимал должности секретаря обкома КПСС, заместителя председателя Совета Министров республики. Начиная с 1966 года М.К. Шыырап работал председателем Комитета народного контроля Тувинской АССР. Всего, с учетом изменений названия данного Комитета, Монгуш Какыйлаевич 25 лет непрерывно руководил контрольным органом. На этом ответственном посту М.К. Шыырап со всей присущей ему деловитостью, требовательностью направлял работу органов контроля на неукоснительное соблюдение требований государственной дисциплины, выполнения планов и заданий, борьбу с проявлениями бесхозяйственности и расточительства, другими нарушениями, тем самым внес значительный вклад в социально-экономическое и культурное развитие республики. Его отличали скромность, порядочность, твердая позиция, основательность в действиях. Он полностью посвятил жизнь делу служения своему народу, развитию родной Тувы.
М.К. Шыырап избирался членом бюро обкома КПСС, членом Правительства республики, депутатом Верховного Совета Тувинской АССР всех созывов. Многолетний труд ветерана отмечен целым рядом государственных наград: орденом Трудового Красного знамени, двумя орденами Знака почета и Орденом Республики Тыва. Среди медалей – «За победу над Германией», "В ознаменование 100-летия со дня рождения В. И. Ленина», «Дружба» Монгольской Народной Республики, «За доблестный труд», «В ознаменование 100-летия единения России и Тувы».
Его имя внесено в Государственную книгу «Заслуженные люди Тувы ХХ века». Цитата из книги. «... То было время освоения целинных и залежных земель, и естественно, улуг-хемцы не отставали в важнейшем деле по коренному подъему сельского хозяйства. Он дневал и ночевал на полевых станах, готов был сам сесть за рычаги трактора. Но сдерживал порывы молодости, понимая, что его вклад в общее дело заключается в другом - в умелой организации труда. От внимательного глаза районного руководителя не ускользала ни одна хозяйственная мелочь, будь то своевременное обеспечение машин горючим и запчастями, доставка горячих обедов прямо к тракторам или помывка механизаторов в бане после смены. И когда улуг-хемская пашня родила 20 центнеров зерна с каждого гектара, на груди председателя райисполкома появилась первая награда - медаль "За освоение целинных и залежных земель". На каком бы посту не находился Монгуш Какыйлаевич, он неизменно находил время для общественной работы».
С супругой Шурумой Шулукаевной они являлись образцовой семьей, прожили вместе 69 лет, воспитали двоих детей, внуков-правнуков. Секрет долголетия Монгуш Какыйлаевич объяснял отличной физической подготовкой в армейские годы, здоровым образом жизни, активными занятиями спортом.
Глава Республики Тыва, Правительство Республики Тыва выражают искренние соболезнования семье, всем родным и близким покойного, разделяя с ними боль невосполнимой утраты. Светлый образ достойного сына Тувы Монгуша Какыйлаевича Шыырапа навсегда останется в благодарной памяти его земляков.
Прощание с ветераном состоится 12 января.